機動學第五次作業

<5.1-1>

如左圖

<5.1-2>

function bodybody(L1,L2,L3,theta1,theta2,theta3,dd)L1xt=L1*cosd(-theta1);L1yt=L1*sind(-theta1);L2xt=L1xt+L2*cosd(-theta1-180 + theta2);L2yt=L1yt+L2*sind(-theta1-180 + theta2);L3xt=L2xt+L3*cosd(-theta1-360 + theta2+theta3);L3yt=L2yt+L3*sind(-theta1-360 + theta2+theta3);X=[0 L1xt L2xt L3xt];Y=[0 L1yt L2yt L3yt];clf;for i=1:length(X)-1 A=[X(i) Y(i)];B=[X(i+1),Y(i+1)];if nargin==2,dd=1;end;d=abs(dd);AB=(B(1)+j*B(2))-(A(1)+j*A(2));D=abs(AB);th=angle(AB);t=linspace(pi/2,2.5*pi,20);Cout=max(d/2,0.2)*exp(j*t');Cin=Cout/2;if dd>0, P=[0;Cin;Cout(1:10);D+Cout(11:20);D+Cin;D+Cout(20);Cout(1)];endxx=real(P);yy=imag(P);x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+A(1);y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+A(2);line(x,y)axis equalend;

<5.1-3>

L1=25;L2=25;L3=10;theta1=-90;theta2=-45;theta3=-30;bodybody(L1, L2, L3,theta1, theta2 ,theta3,10);

<5.1-4>

>> for d=0:1:10theta1=-90+1.5*d;theta2=-45+d;theta3=-30+2*d;bodybody(25,25,10,theta1,theta2,theta3,4);pause(0.5);axis equal;end;>>

<5.2-1>

如圖示
將手掌跟手指分別假設為平面
則手指能夠移動的範圍
就只有在與手掌平面 平行與垂直之間 的區域
如圖棕灰色方塊之間




<5.2-2>



動畫
f1j=linspace(-90,0, 20 );f1j2=linspace(180,90,20);f1j3=linspace(180,90,20);x=[1 -1 -1 1 1];y=[0 0 -9 -9 0];for d=1:1:20bodybody(2.5,2,3,f1j(d),f1j2(d),f1j3(d)); patch(x,y,'r');pause(0.25);end;
<5.2-3>
王建民最快球速約為95mph (153km=15300m/hr=4.25m/s)
不考慮球的旋轉 以及變化球的出手
速度方向僅考慮平行通往捕手手套的直線 (直球)
王建民身高1.9m 手臂長約0.8m
觀察他的投球動作 出手時間大約是0.6秒
手移動的距離 大致上從右耳後方移動至手臂完全伸直 約0.9m

由以上假設推論 球的加速度為 4.25/0.6=7.08 m/s^2
棒球重量約為145g=0.145kg
F=Ma 所以手指的施力約為 0.145*7.08=1.02 Nt
投球使用的中指跟食指的重量約為400g=0.4kg
手指的加速度為 1.02/0.4=2.56 m/s^2
出手前的手指尾速 = 2.56*0.6=1.53 m/s
投球時候 無名指跟小指沒有用到
其速度與加速度與手掌相同
0.9/0.6=1.5m/s