機動學第七次作業

b94611032 張鈞崴

我4/19有上課 張鈞崴的機動學部落格




<7.1>





























<7.2>

第一桿速度

















第一桿加速度
















第二桿速度






























第二桿加速度

第三桿速度

















第三桿加速度
















<7.3>

機動學第六次作業

b94611032 張鈞崴
我有上本週（十二日）的課。


<6.1.1>
　共有12桿及15個結 (圖03)


I表示的是滑塊與地面間的滑動結

<6.1.2>
　M=3*(N-J-1)+F N=12　J=15　
　F=> 12旋轉結+1滑動結+2滑槽結=12*1+1*1+2*2=17
　M=-12+17=5　自由度為5

<6.1.3>
　函式輸入為 gruebler(12,[12 1 2])
　=>自由度為5
<6.1.4>
滑塊因與地面間可以滑動 所以多出了一個滑動結

滑槽有滑動跟轉動的自由度 所以在計算的時候要算自由度=2


<6.2.1>
標如圖片所示


　F E C球結 自由度=3
　A B旋轉結 自由度=1
　D圓柱結 自由度=2


<6.2.2>
　m=6(N-J-1)+F=6(6-6-1)+13
　m=7　自由度7


<6.2.3>
　函式輸入為 gruebler(6,[2 0 0 3 1])
　運算自由度為7

<6.2.4>
　這個case是有惰性自由度的
我們發現4和6桿可以自轉 惰性自由度為2 總自由度7-2=5
　惰性自由度使得系統的總自由度減少
一般的機構中 除非是在4和6桿有特殊需求 才會出現這種設計
　
<6.3.1>
　四連桿組中

if最短桿+最長桿 < 其他兩桿相加 則至少有一桿是可旋轉桿 即為 葛拉索第一類型 (葛拉索型) 　if 最短桿+最長桿 > 其他兩桿相加
=> 所有的活動連桿必為搖桿 也就是三搖桿機構
即為 葛拉索第二類型 (非葛拉索型)

<6.3.2>
　
第一組 7+4=6+5
=> 葛拉索第三類桿 (中立連桿組)
　
　函式
>> grashof(1,[7 4 6 5])
ans =
Neutral Linkage

　
第二組 8+3.6>5.1+4.1
=> 葛拉索第二類桿 (非葛拉索連桿)
　函式
>> grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans =
Non-Grashof Linkage

　
第三組 6.6+3.1<5.4+4.7>葛拉索第一類桿
　至少出現一桿為曲柄 接地桿鄰近最短桿
=>曲柄搖桿型

　函式
>> grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
ans =
Crank-Rocker Linkage


<6.3.3>

只有第二組 是 非葛拉索型，

如果要改為葛拉索機構

可以試著調整最長桿+最短桿的數值
(或調整其餘兩桿長度和)
使關係是滿足 葛拉索機構
最長+最短 < 另外兩桿之和 =>便形成葛拉索機構
　

機動學第五次作業

<5.1-1>

如左圖

<5.1-2>

function bodybody(L1,L2,L3,theta1,theta2,theta3,dd)L1xt=L1*cosd(-theta1);L1yt=L1*sind(-theta1);L2xt=L1xt+L2*cosd(-theta1-180 + theta2);L2yt=L1yt+L2*sind(-theta1-180 + theta2);L3xt=L2xt+L3*cosd(-theta1-360 + theta2+theta3);L3yt=L2yt+L3*sind(-theta1-360 + theta2+theta3);X=[0 L1xt L2xt L3xt];Y=[0 L1yt L2yt L3yt];clf;for i=1:length(X)-1 A=[X(i) Y(i)];B=[X(i+1),Y(i+1)];if nargin==2,dd=1;end;d=abs(dd);AB=(B(1)+j*B(2))-(A(1)+j*A(2));D=abs(AB);th=angle(AB);t=linspace(pi/2,2.5*pi,20);Cout=max(d/2,0.2)*exp(j*t');Cin=Cout/2;if dd>0, P=[0;Cin;Cout(1:10);D+Cout(11:20);D+Cin;D+Cout(20);Cout(1)];endxx=real(P);yy=imag(P);x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+A(1);y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+A(2);line(x,y)axis equalend;

<5.1-3>

L1=25;L2=25;L3=10;theta1=-90;theta2=-45;theta3=-30;bodybody(L1, L2, L3,theta1, theta2 ,theta3,10);

<5.1-4>

>> for d=0:1:10theta1=-90+1.5*d;theta2=-45+d;theta3=-30+2*d;bodybody(25,25,10,theta1,theta2,theta3,4);pause(0.5);axis equal;end;>>

<5.2-1>

如圖示
將手掌跟手指分別假設為平面
則手指能夠移動的範圍
就只有在與手掌平面 平行與垂直之間 的區域
如圖棕灰色方塊之間




<5.2-2>



動畫
f1j=linspace(-90,0, 20 );f1j2=linspace(180,90,20);f1j3=linspace(180,90,20);x=[1 -1 -1 1 1];y=[0 0 -9 -9 0];for d=1:1:20bodybody(2.5,2,3,f1j(d),f1j2(d),f1j3(d)); patch(x,y,'r');pause(0.25);end;
<5.2-3>
王建民最快球速約為95mph (153km=15300m/hr=4.25m/s)
不考慮球的旋轉 以及變化球的出手
速度方向僅考慮平行通往捕手手套的直線 (直球)
王建民身高1.9m 手臂長約0.8m
觀察他的投球動作 出手時間大約是0.6秒
手移動的距離 大致上從右耳後方移動至手臂完全伸直 約0.9m

由以上假設推論 球的加速度為 4.25/0.6=7.08 m/s^2
棒球重量約為145g=0.145kg
F=Ma 所以手指的施力約為 0.145*7.08=1.02 Nt
投球使用的中指跟食指的重量約為400g=0.4kg
手指的加速度為 1.02/0.4=2.56 m/s^2
出手前的手指尾速 = 2.56*0.6=1.53 m/s
投球時候 無名指跟小指沒有用到
其速度與加速度與手掌相同
0.9/0.6=1.5m/s